1) А1, М1 и В лежат на одной прямой т. к. эти точки являются точками пересечения с Альфа прямых АВ, АА1, ММ1. 2) Треугольники АА1В и ММ1В подобны по первому признаку подобия треугольников. (Признак 1 Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. ) ( угол с вершиной в т. В у них общий, а углы АА1В и ММ1В равны, т. к. АА1 параллельна ММ1) А так как треугольники подобны то и стороны у них подобны. Если АА1:ММ1=3:2, то АВ: МВ=3:2 следовательно АМ: МВ=1:2 если АМ=6см, то 6:МВ=1:2 из этой пропорции находим МВ. Получаем МВ=12см
Объяснение:
Дано: АВСD - ромб, АС=18 см, ВD=26 см. ∠ОАD=60°.
Найти Р(АСВD), Р(АОD), ∠А, ∠В, ∠С, ∠D.
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, поэтому АО=ОС=18:2=9 см; ВО=ОD=26:2=13 см.
Найдем сторону ромба АD из ΔАОD-прямоугольного;
∠АDО=90-∠ОАD=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°; значит, АD=2АО=9*2=18 см.
AD=AB=BC=CD=18 cм.
Р(ABCD)=18*4=72 cм.
Р(АОD)=18+9+13=40 см.
Найдем углы ромба
Диагональ делит угол ромба пополам, поэтому ∠D=2∠ADO=30*2=60°
Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠В=∠D=60°
Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому ∠А=180-60=120°.∠С=∠А=120° как противолежащие углы ромба.