Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a = 6 см, а боковое ребро L = 4 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².
Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(16 - 9) = √7 см.
Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√7 = 9√7 см².
Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:
Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√7 = 9(√3 + √7) ≈ 39,40022 см².
Объяснение:
Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a = 6 см, а боковое ребро L = 4 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².
Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(16 - 9) = √7 см.
Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√7 = 9√7 см².
Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:
Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√7 = 9(√3 + √7) ≈ 39,40022 см².
Объяснение: