Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. Чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания. Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции. В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40; Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400; такая же площадь у трапеции.
Один из вычисления площади параллелограмма S=a*b*sin α, где a и b соседние стороны, а α - угол между ними. Один из углов на 60º больше прямого - значит, этот угол АВС равен 90º+60º=150º. Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º. Тогда острый угол между сторонами равен 180º-150º=30º Синус 30º=1/2 Периметр равен сумме всех сторон. Сумма двух смежных=32:2=16 см Одна сторона =6 см, след, вторая 16-6=10 см S=6*101/2=30 см² ------ Можно вычислить площадь, найдя высоту ВН параллелограмма. Она - катет прямоугольного треугольника АВН, противолежит углу 30º и равна половине гипотенузы АВ, т.е 3 см. Длина стороны, к которой она проведена, как найдено выше, равна 10 см. S=a*h=10*3=30 см²
Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции.
В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40;
Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400;
такая же площадь у трапеции.
S=a*b*sin α, где a и b соседние стороны, а α - угол между ними.
Один из углов на 60º больше прямого - значит, этот
угол АВС равен 90º+60º=150º.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º.
Тогда острый угол между сторонами равен 180º-150º=30º
Синус 30º=1/2
Периметр равен сумме всех сторон. Сумма двух смежных=32:2=16 см
Одна сторона =6 см, след, вторая 16-6=10 см
S=6*101/2=30 см²
------
Можно вычислить площадь, найдя высоту ВН параллелограмма.
Она - катет прямоугольного треугольника АВН, противолежит углу 30º и равна половине гипотенузы АВ, т.е 3 см.
Длина стороны, к которой она проведена, как найдено выше, равна 10 см.
S=a*h=10*3=30 см²