S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.
Поэтому формула (1) примет вид
V=π*r² *2r , то есть V=2π*r³ (2).
Подставим в (2) известные по условию значения V=16π.
Узнаем 1 из внутренних углов шестиугольника по известной формуле <a=(180*(x-2))/x), где х - кол-во сторон, (180*(6-2))/6=120 градусов. Т.к. расстояния от углов шестиугольника к центру окружности являются биссектрисами, то <BAO=<ABO=60 градусов каждый, т.к. 120:2=60. Сумма градусных мер углов любого треуголььника равна 180, значит <AOB=180-60-60=60 градусов=<BAO=<ABO. Значит треугольник ABO - равносторонний, тогда AB=AO=BO=R. т.к. отношение центрального угла к стороне и 360 равняется отношению площади сектора на площадь всей окружности, то <AOB/360=Sсек/Sокр=60/360=1/6. Значит Sокр=6*3=18, а т.к площадь круга это *R^2, то R=3=AB. Т.к. формула площади правильного шестиугольника это S=(3*a^2)/2, то S=(3*(3)^2)/2=27см^2. ответ: Sabcdef=27см^2.
V=S*h (1), где S - площадь основания, h - высота
S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.
Поэтому формула (1) примет вид
V=π*r² *2r , то есть V=2π*r³ (2).
Подставим в (2) известные по условию значения V=16π.
16π=2π*r³. Разделим на π обе части.
16=2r³
8=r³
r=2
ответ: радиус равен 2.
ответ: Sabcdef=27