Обозначим точки касания окружности треугольника : О - центр окружности , точка М∈АВ , точка К∈ АС, точка F∈CВ ОК перпендикулярно АС, ОF перпендикулярно ВС ( как радиусы проведённые в точки касания) . Четырехугольник ОКСF - квадрат т.к ОК=OF Гипотенуза АВ иочкой касания М разбивается на 2 отрезка АМ и МВ. Обозначим АМ=Х , тогда МВ=12-Х. По свойству касательных, проведённых из одной точки) имеем: АМ=АК=Х BF=ВМ=12-Х CF=CK=r=2 Сторона АС=Х+2 , Сторона ВС=(12-Х+2)=14-Х По теореме Пифагора : АВ²=АС²+ВС² подставим : (Х+2)²+(14;-Х)²=12²
Х²+4Х+4+196_28Х+Х²=144 2Х²-24Х+28=0 Х²-12Х+28=0 D=12²-4·28=144-112=32 √D=√32=4√2 Х1=6+2√2 Х2=6-2√2 Если АМ=6+2√2 , то АС=8+2√2 , ВС= 8-2√2 Если АМ=6-2√2 , то АС=8-2√2, ВС=8+2√√2 SΔ=1|2 AC·BC SΔ=1/2(8+2√2)(8-2√2)=1/2·(64-8)=1/2·56=28 ответ:28
ответ: А)Воланчик для бадминтона стоит-130 тенге,ракетка для бадминтона стоит-450.Сколько стоит всё вместе?
Б) Ракетка для бадминтона стоит-450.Сколько стоят 2 ракетки?
В) Ракетка для бадментона стоит-450,воланчик для бадминтона стоит-130. Сколько стоит два воланчика и одна ракетка?
Г) Ракетка стоит-450 тенге, воланчик стоит-130 тенге. Насколько ракетка стоит больше чем воланчик ?
Д)Воланчик стоит-130 тенге. Сколько стоят шесть воланчиков?
Е) Ракетка стоит-450, воланчик стоит – 130 тенге. Насколько больше ракетка стоит чем три воланчика?
Объяснение:
ОК перпендикулярно АС, ОF перпендикулярно ВС ( как радиусы проведённые в точки касания) . Четырехугольник ОКСF - квадрат т.к ОК=OF
Гипотенуза АВ иочкой касания М разбивается на 2 отрезка АМ и МВ.
Обозначим АМ=Х , тогда МВ=12-Х. По свойству касательных, проведённых из одной точки) имеем: АМ=АК=Х BF=ВМ=12-Х CF=CK=r=2
Сторона АС=Х+2 , Сторона ВС=(12-Х+2)=14-Х
По теореме Пифагора : АВ²=АС²+ВС² подставим :
(Х+2)²+(14;-Х)²=12²
Х²+4Х+4+196_28Х+Х²=144
2Х²-24Х+28=0
Х²-12Х+28=0
D=12²-4·28=144-112=32 √D=√32=4√2
Х1=6+2√2
Х2=6-2√2
Если АМ=6+2√2 , то АС=8+2√2 , ВС= 8-2√2
Если АМ=6-2√2 , то АС=8-2√2, ВС=8+2√√2
SΔ=1|2 AC·BC
SΔ=1/2(8+2√2)(8-2√2)=1/2·(64-8)=1/2·56=28
ответ:28