Угол АОС является центральным и опирается на дугу АС, соответственно угол АВС - вписанный и равен половине угла АОС, тк опирается на дугу АС (130/2=65 градусов)
Угол АВС равен 65 градусам. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов 180.
Угол ВАС + угол ВСА = 180-65 = 115
Угол ВАС = углу ВСА = 115/2 = 57.5
Так как угол АОС равен 130 градусам, то и дуга АС также равна 130 гр. Вся окружность имеет 360 градусов, значит дуга АВС равна 360-130= 230 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то точка В делит дугу АВС пополам. Соответственно дуга АВ = дуга ВС = 230/2 = 115.
Так как углы ВАС и ВСА являются вписанными то они равны половине дуги, на которую они опираются = 115/2=57,5 градусов. Зная два угла, можем найти угол АВС = 57,5+57,5+угол АВС = 180
1) Чтобы рассчитать косинус угла В, надо построить прямоугольный треугольник, а затем длину прилежащего катета разделить на длину гипотенузы.
2) Треугольник АВС не является прямоугольным, т.к. вершины В и С лежат на одной горизонтали (у обеих этих точек у=2), но точки А и С не лежат на одной вертикали, так как у них координаты х не равны: у точки А координата х = 3, а у точки С координата х = 2. Значит, угол С - тупой.
3) Построим точку D - такую, чтобы она лежала на линии ВС, но угол ВDА был бы прямым. Для этого координаты у точки D должны быть х = 3 (как у точки А) и у = 2 (как у точек В и С).
Угол АОС является центральным и опирается на дугу АС, соответственно угол АВС - вписанный и равен половине угла АОС, тк опирается на дугу АС (130/2=65 градусов)
Угол АВС равен 65 градусам. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов 180.
Угол ВАС + угол ВСА = 180-65 = 115
Угол ВАС = углу ВСА = 115/2 = 57.5
Так как угол АОС равен 130 градусам, то и дуга АС также равна 130 гр. Вся окружность имеет 360 градусов, значит дуга АВС равна 360-130= 230 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то точка В делит дугу АВС пополам. Соответственно дуга АВ = дуга ВС = 230/2 = 115.
Так как углы ВАС и ВСА являются вписанными то они равны половине дуги, на которую они опираются = 115/2=57,5 градусов. Зная два угла, можем найти угол АВС = 57,5+57,5+угол АВС = 180
Угол АВС = 180-57,5-57,5=65 градусов
0,8
Объяснение:
1) Чтобы рассчитать косинус угла В, надо построить прямоугольный треугольник, а затем длину прилежащего катета разделить на длину гипотенузы.
2) Треугольник АВС не является прямоугольным, т.к. вершины В и С лежат на одной горизонтали (у обеих этих точек у=2), но точки А и С не лежат на одной вертикали, так как у них координаты х не равны: у точки А координата х = 3, а у точки С координата х = 2. Значит, угол С - тупой.
3) Построим точку D - такую, чтобы она лежала на линии ВС, но угол ВDА был бы прямым. Для этого координаты у точки D должны быть х = 3 (как у точки А) и у = 2 (как у точек В и С).
4) Находим длину гипотенузы АВ:
АВ = √[(х₂ - х₁)² + (у₂-у₁)²] = √[(-1 - 3)² + (2-(-1))²] = √[16 +9] = 5.
5) Находим длину катета АD:
АD = √[(х₂ - х₁)² + (у₂-у₁)²] = √[(3 - 3)² + (2-(-1))²] = √9 = 3.
6) Находим длину катета ВD:
ВD = √[(х₂ - х₁)² + (у₂-у₁)²] = √[(-1 - 3)² + (2-2)²] = √16 = 4.
7) В прямоугольном треугольнике ABD косинусом угла В является отношение прилежащего катета BD к гипотенузе АВ:
cos ∠ B = BD : АВ = 4 : 5 = 0,8.
ответ: cos ∠ B = 0,8.
Примечание.
В пп. 4-6 расчетов подстрочным индексом 1 обозначены координаты той точки, которая в наименовании отрезка указана первой.