Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.
ответ: 7
Объяснение.
Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины, - их диагонали - пересекутся под прямым углом.
Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.
Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.
Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему.
Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.
ответ: 7
Объяснение.
Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины, - их диагонали - пересекутся под прямым углом.
Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.
Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.
Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему.
tg AOB=tg НОВ=BH/OH=3.5/0.5=7
ответ: S біч = ( 24 + 12√2 ) см² .
Объяснение:
В паралелепіпеді ABCD - паралелограм ; ∠А = 45° ; АВ =2√2 см ;
AD = 4 cм ; AC₁ = 7 см ; S біч - ? S біч= P * H ;
P = 2( 2√2 + 4 ) см . У паралелограмі ABCD ∠В = 180° - ∠А = 180°- 45°=
= 135° . Із ΔАВС за Т . косинусів : АС = √[(2√2)²+ 4² -2√2* 4cos135°] =
= √ ( 8 + 16 + 16√2cos45°) = √ ( 24 + 16√2 * √2/2 ) = √ 40 = 2√10 ( см ) .
Із прямок . ΔАСС₁ за Т . Піфагора СС₁ = Н = √ (7² - ( 2√10 )² ) =
= √ (49 - 40 ) = √9 = 3 ( см ) .
S біч = ( 4√2 + 8 ) * 3 = ( 24 + 12√2 ) ( см² ) .