46. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.
-2*3-у+1*2=0; у=2-6; у=-4
42. 1)(3;0;-4)*(5;0;-12)=15+48=63; Длина вектора а равна √(9+16)=5; вектора b равна √(25+144)=13 ; cosα=63/(5*13)=63/65; α=arccos(63/65)
2)(-2;2;-1)*(-6;3;6)=12+6-6=12; Длина вектора а равна √(4+4+1)√9=3; вектора b равна √(36+9+36)=9 ; cosα=12/(9*3)=4/9; α=arccos(4/9)
3) а+b=(1;-1;2)+(0;2;1)=(1;1;3)
а-b=(1;-3;1); (а+b)*(а-b)=(1;1;3)(1;-3;1)=1-3+3=1; Длина вектора а+b равна √(1+1+9)√11; вектора а-b равна √(1+9+1)=√11 ; cosα=1/(√11*√11)=1/11; α=arccos(1/11)
найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.
Найдем стороны второго треугольника:
4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см
S произвольного треугольника = 1/2 * а*h
h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень
46. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны.
-2*3-у+1*2=0; у=2-6; у=-4
42. 1)(3;0;-4)*(5;0;-12)=15+48=63; Длина вектора а равна √(9+16)=5; вектора b равна √(25+144)=13 ; cosα=63/(5*13)=63/65; α=arccos(63/65)
2)(-2;2;-1)*(-6;3;6)=12+6-6=12; Длина вектора а равна √(4+4+1)√9=3; вектора b равна √(36+9+36)=9 ; cosα=12/(9*3)=4/9; α=arccos(4/9)
3) а+b=(1;-1;2)+(0;2;1)=(1;1;3)
а-b=(1;-3;1); (а+b)*(а-b)=(1;1;3)(1;-3;1)=1-3+3=1; Длина вектора а+b равна √(1+1+9)√11; вектора а-b равна √(1+9+1)=√11 ; cosα=1/(√11*√11)=1/11; α=arccos(1/11)
найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см.
Найдем стороны второго треугольника:
4/6 = 8 см / х, х = 6*8:4 = 12 см; 4/7 = 8 см/ х, х = 7*8:4 = 14 см
S произвольного треугольника = 1/2 * а*h
h = 2:а * vр(р-а)(р-в)(р-с), р - полупериметр, v - это корень
Площадь первого треугольника.
р = (36+24+42):2 = 51 см
h = 2:24*v51(51-24)(51-36)(51-42) = 35,9 см
S = 1/2 * 24 * 35,9 = 430,8 см^2
Площадь второго треугольника.
р = (8+12+14):2 = 17
h = 2:12*v17(17-12)(17-8)(17-14) = 7,9 см
S = 1/2 * 12*7,9 = 47,4 см^2
47,4 : 430,8 = 1 : 9
ответ: отношение площадей 2 треугольников 1 : 9.