Найдите третье измерение прямоугольного параллелепипеда, если длины двух измерений равны 15 и 30 корней из 2, а диагональ параллелепипеда 45

Показать ответ

Ответ:

Eva5768

21.12.2023 18:43

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Так как параллелепипед прямоугольный, то его диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а два измерения - его катетами.

Мы знаем, что длины двух измерений равны 15 и 30 * корень из 2. Обозначим эти длины как a и b соответственно.

Тогда можем записать уравнение по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,

где c - длина диагонали параллелепипеда.

Подставляем известные значения:
(15)^2 + (30 * корень из 2)^2 = 45^2.

Упрощаем выражение:
225 + 900 * 2 = 45^2,
225 + 1800 = 2025,
2025 = 2025.

Уравнение верно, что значит, что наши вычисления правильны.

Остается найти значение третьего измерения, которое обозначим как c.

Из уравнения a^2 + b^2 = c^2 можем выразить c:
c^2 = 225 + 900 * 2,
c^2 = 225 + 1800,
c^2 = 2025.

Чтобы найти c, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
c = корень из 2025.

Теперь вычислим значение корня:
c = корень из 2025,
c ≈ 45.

Таким образом, третье измерение прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 45.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия