Найдите углы четрехугольника, если они пропорциональны - вопрос №234117838571 от Glenchittt1 11.06.2020 23:10

Question

Геометрия: Найдите углы четрехугольника, если они пропорциональны числам: 2, 3, 4 и 11.

Glenchittt1 · Answer

Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда градусные меры углов равны 2k, 3k, 4k, 11k. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°. Составим и решим уравнение и найдём k.
2k + 3k + 4k + 11k = 360
20k = 360
k = 18
2 * 18 = 36° - один угол
3 * 18 = 54° - второй угол
4 * 18 = 72° - третий угол
11 * 18 = 198° - четвёртый угол