Найдите углы четырех угольника авсd, вписанного - вопрос №48346849977 от ник2701 29.06.2020 22:15

Question

Геометрия: Найдите углы четырех угольника авсd, вписанного в окружность, если угол cbd=48 acd=34 bdc=64

ник2701 · Answer

Угол ВАD опирается на дугу BCD=BC+CD=128+96=224, следовательно угол BAD = $\frac{1}{2}$ дуги BCD = 112.
угол BCD является противоположным для угла ВАD. по критерию вписанного четырехугольника:
угол BAC+угол BCD=180
угол BCD=180-112=68
угол ABC опирается на дугу ADC=164 следовательно угол ABC= $\frac{1}{2}$ дуги ADC = 82
угол ADC= 180-82=98
ответ: 112, 82, 68, 98