Найдите угол между бессектрисами смежных углов

90°

Объяснение:

∠АВК и ∠КВС - смежные, сумма смежных углов = 180°

∠АВК + ∠КВС = 180°

ЕВ - биссектриса ∠ АВК, т.е. ∠ЕВА = ∠ЕВК = ∠АВК/2

МВ - биссектриса ∠ КВС, ∠КВМ = ∠МВС = ∠КВС / 2

ЕВМ = ∠ЕВК + ∠КВМ = ∠АВК/2 + ∠КВС / 2 = (∠АВК + ∠КВС)/2 = 180°/2

∠ЕВК + ∠КВМ = 90°

Или:

Т.к. ∠ЕВА = ∠ЕВК и

       ∠МВС = ∠КВМ

     ∠ЕВА + ∠МВС  = ∠ЕВК + ∠КМВ

Сумма всех углов = 180°, ∠ЕВК + ∠КМВ =180°/2= 90°