Найдите угол между прямой АВ1 в кубе АВDDA1 и следующий плоскостью а) АBC б) ВСС1 в) ВСD1

Показать ответ

Ответ:

tatarelinagoodoybbdc

21.06.2022 15:26

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC.
АВ=2, АС=4 (так как АВ - катет против угла 30°.
ВС=√(АС²-АВ²)=√(16-4)=2√3.
В прямоугольном треугольнике ADB
DB=√(АD²+АВ²)=√(48+4)=√52=2√13.
BM=√(АM²+АВ²)=√(12+4)=√16=4.
<DBC=90° по теореме о трех перпендикулярах, так как
АВ(проекция DB) перпендикулярна ВС.
1) Sб=Sadc+Sadb+Sbdc =>
Sб=(1/2)(AD*AC+AD*AB+DB*BC)=(1/2)(16√+8√3+4√39).
ответ: Sб=24√3+4√39.
2) Сечение ВМС прямоугольный треугольник, так как <MBC=90°,
так как плоскость АDB перпендикулярна плоскости АВС.
Sbmc=(1/2)*MB*BC=(1/2)*4*2√3=4√3.
ответ: Sbmc=4√3.
3) Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его
ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".
В нашем случае угол между плоскостями МВС и АВС измеряется
углом МВС по определению.
Sin(MBC)=AM/BM (отношение противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(MBC)=2√3/4=√3/2. <MBC=arcsin(√3/2) = 60°.
ответ: <MBC=60°.
4) Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной
ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость". Угол между прямой BC и плоскостью ADC - это
угол ВСА, так как плоскости ADC и ABC перпендикулярны и проекция
прямой ВС лежит на прямой АС.
<BCA=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника АВС
равна 90°, а <BAC=60° - дано).
ответ: <BCA =30° .
5) Плоскость АDB и плоскость ADC перпендикулярны плоскости АВС, так как прямая AD, лежащая в этих плоскостях, перпендикулярна плоскости АBС (дано). Плоскость MDC (ADC) перпендикулярна
плоскости ABС, но НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА плоскости AВD.
Плоскости МDC(ADC) и ABD образуют двугранный угол, измеряемый линейным углом ВАС (так как плоскость АВС перпендикулярна к обеим плоскостям), который равен 60° (дано).

Впирамиде dabc ребро ad перпендикулярно основанию, ad=4 корня из 3, ab=2, угол abc - прямой, угол ba

Впирамиде dabc ребро ad перпендикулярно основанию, ad=4 корня из 3, ab=2, угол abc - прямой, угол ba

0,0(0 оценок)

Ответ:

pikuss

24.07.2020 06:42

Пусть дан Δ ABC

, в который вписана окружность w (O;R)

$\ \textless \ A=2x$

$\ \textless \ B=x$

$\ \textless \ C=6x$

Сумма всех углов треугольника равна 180°, т. е.

$\ \textless \ A+\ \textless \ B+\ \textless \ C=180^\circ$

2x+x+6x=180

$x=20^\circ$ - $\ \textless \ B$

$2*20=40^\circ$ - $\ \textless \ A$

$6*20=120^\circ$ - $\ \textless \ C$

⊥

из четырехугольника AMOK

$\ \textless \ KAM+\ \textless \ AMO+\ \textless \ MOK+\ \textless \ OKA=360^\circ$

$40^\circ +90^\circ +\ \textless \ MOK+90^\circ =360^\circ$

$\ \textless \ MOK+220^\circ =360^\circ$

$\ \textless \ MOK =140^\circ$

Из четырехугольника MCLO

$\ \textless \ OMC+\ \textless \ MCL+\ \textless \ CLO+\ \textless \ LOM=360^\circ$

$90^\circ +120^\circ +90^\circ+\ \textless \ LOM =360^\circ$

$\ \textless \ LOM+300^\circ =360^\circ$

$\ \textless \ LOM=60^\circ$

из четырехугольника LOKB

$\ \textless \ OLB+\ \textless \ LBK+\ \textless \ BKO+\ \textless \ KOB=360^\circ$

$90^\circ +20^\circ +90^\circ+\ \textless \ KOL =360^\circ$

$200^\circ+\ \textless \ KOL =360^\circ$

$\ \textless \ KOL =160^\circ$

ответ: $60^\circ ;$ $140^\circ ;$ $160^\circ$

равнобедренный, значит AB=BC

см

$P_{ABC}=32$ см

$P_{ABC} =AB+BC+AC$ , так как AB=BC

, то

$P_{ABC}=2AB+AC$

2AB+12=32

(см)

$r= \frac{S}{p}$ , где $p= \frac{a+b+c}{2}$ или $p= \frac{P}{2}$

$p= \frac{32}{2} =16$

$S_{ABC}= \frac{1}{2}*AC*BM$

⊥

- прямоугольный

по теореме Пифагора найдем

$BM= \sqrt{AB^2-AM^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{64}=8$ (см)

$S_{ABC= \frac{1}{2} } *12*8=48$ (см²)

$r= \frac{48}{16}=3$ (см)

ответ:

см

равнобедренная трапеция, около которой описана окружность w(O;R)

см

см

⊥

( по условию)

значит Δ MPK -

прямоугольный

по теореме Пифагора найдём

$MK= \sqrt{MP^2+PK^2}= \sqrt{12^2+9^2}= \sqrt{144+81}= \sqrt{225}=15$ см

$\ \textless \ MPK -$ вписанный угол и $\ \textless \ MPK=90^\circ$ , значит опирается на диаметр окружности

MK=D