обозначим вершины трапеции А В С Д с высотой СН, с основаниями ВС и АД и средней линией КЕ.
СН делит основании АД:
обозначим эти пропорции как 3х и 2х. СН делит АД так, что АН=ВС=3х. Составим уравнение используя формулу нахождения средней линии трапеции:
4х=12
х=12÷4=3
тогда ВС=3×3=9см, АД=3х+2х=5х=5×3=15см
ОТВЕТ: ВС=9см, АД=15см
ЗАДАЧА 71
Обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД и диагональю АС. Рассмотрим ∆АВС. Если АВ=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, поэтому <ВАС=<ВСА, а также <ВСА=<САД как внутренние разносторонние, поэтому диагональ АС является биссектрисой угла А, значит угол А=23×2=46°. Сумма углов трапеции прилегающих к одной боковой стороне составляют 180°, поэтому <В=<С=180–46=134°. Так как трапеция равнобедренная то <А=<Д=46°, <В=<С=134°
1) Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AC=CB. 2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB. 3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90. CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21. AN=NB=10*корень из 21. 4) По Теореме Пифагора находим CN. CN^2=AC^2-AN^2 CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21) CN^2=11025 CN=105. 5) Находим площадь треугольника ABC. S=AB*CN/2 S=(20*корень из 21)*105/2 S=1050*корень из 21 6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2 AH=2S/CB AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21 AH=84
Объяснение:
ЗАДАЧА 70
обозначим вершины трапеции А В С Д с высотой СН, с основаниями ВС и АД и средней линией КЕ.
СН делит основании АД:
обозначим эти пропорции как 3х и 2х. СН делит АД так, что АН=ВС=3х. Составим уравнение используя формулу нахождения средней линии трапеции:
4х=12
х=12÷4=3
тогда ВС=3×3=9см, АД=3х+2х=5х=5×3=15см
ОТВЕТ: ВС=9см, АД=15см
ЗАДАЧА 71
Обозначим вершины трапеции А В С Д с основаниями ВС и АД и диагональю АС. Рассмотрим ∆АВС. Если АВ=ВС, то ∆АВС - равнобедренный, поэтому <ВАС=<ВСА, а также <ВСА=<САД как внутренние разносторонние, поэтому диагональ АС является биссектрисой угла А, значит угол А=23×2=46°. Сумма углов трапеции прилегающих к одной боковой стороне составляют 180°, поэтому <В=<С=180–46=134°. Так как трапеция равнобедренная то <А=<Д=46°, <В=<С=134°
ОТВЕТ: 46°, 134°
2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB.
3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90.
CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.
AN=NB=10*корень из 21.
4) По Теореме Пифагора находим CN.
CN^2=AC^2-AN^2
CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)
CN^2=11025
CN=105.
5) Находим площадь треугольника ABC.
S=AB*CN/2
S=(20*корень из 21)*105/2
S=1050*корень из 21
6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2
AH=2S/CB
AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21
AH=84
ответ:84