Найти : 1)уравнение линии вс 2) уравнение высоты ад 3)длину высоты ад 4) уравнение медианы ам 5)угол в даны координаты: а(5; 6) , в(0; -6), c(3; -10)

Показать ответ

Ответ:

tim1415320053774

26.05.2020 02:13

ищем уравнение пряммой ВС

пряммая проходящая через точки (x_1;y_1), (x_2;y_2) имеет вид

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

ищем уравнение высоты АД

поэтому уравнение стороны ВС имеет вид

$\frac{x-0}{3-0}=\frac{y-(-6)}{-10-(-6)};\\ \frac{x}{3}=\frac{y+6)}{-4};\\ -\frac{4}{3}x=y+6;\\ y=-\frac{4}{3}x-6$

для угловых коэффициентов перпендикулярных пряммых выполянется соотношение k_1k_2=-1 , поэтому угловой коэффициент прямой, содержащей высоту АД равен

$k=\frac{-1}{-\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}=0.75$

пряммой, содержащей высоту АД, принадлежит точка А, поэтому

$y=0.75x+c;\\ 6=0.75*5+c;\\ c=2.25;\\ y=0.75x+2.25$

ищем координаты точки Д, как точки пересечения пряммых ВС и АД

$y=-\frac{4}{3}x-6;\\ y=0.75x+2.25$

$-\frac{4}{3}x-6=0.75x+2.25;\\ y=0.75x+2.25$

$-\frac{25}{12}x=8.25;\\ y=0.75x+2.25$

x=-3.96; y=0.75x+2.25

x=-3.96; y=-0.72

ищем длину высоты АД по формуле расстояния между двумя точками

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)};\\ AD=\sqrt{(5-(-3.96))^2+(6-(-0.72))^2}=11.2$

ищем координаты точки М как середины отрезка ВС

$x_c=\frac{x_1+x_2}{2}; y_c=\frac{y_1+y_2}{2};\\ x_M=\frac{0+3}{2}=1.5; y_M=\frac{-6+(-10)}{2}=-8;\\ M(1.5;-8)$

ищем уравнение медианы АМ

$\frac{x-5}{2.5-5}=\frac{y-6}{-8-6}; \\ \frac{x-5}{-2.5}=\frac{y-6}{-14};\\ 5.6(x-5)=y-6;\\ y=-5.6x+28-6;\\ y=-5.6x+22$

ищем длину стороны АС

$AC=\sqrt{(5-3)^2+(6-(-10))}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}$

ищем длину стороны ВС

$BC=\sqrt{(0-3)^2+(-6-(-10))}=5$

ищем длину стороны АВ

$AB=\sqrt{(5-0)^2+(6-(-6))}=13$

ищем косинус угла В по теореме косинусов

$cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB*BC}=\frac{25+169-260}{2*5*13}=-\frac{33}{65};\\ B =120^{o}30'37''$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

evasuperpuper123

11.06.2021 11:17

Задача 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД. Задача...

Катерина090807

04.06.2020 11:00

В треугольнике авс угол а равен 20 градусов,угол в равен 28,СН-высота.Найдите разность углов АСН и ВСН ...

адина56

06.09.2021 20:44

В параллелограмме острый угол равен 30°, а его стороны равны 16 см и 24 см. Найдите площадь параллелограмма. ответ дайте в квадратных сантиметрах. Выберите правильный ответ. 96 см...

Надеждаесть

02.04.2023 10:40

Найдите диагональ прямоугольника стороны которого равны 7,5м?...

kristinasotsen

02.04.2023 10:40

Найдите диагональ квадрата еслиего площадь равна 7,5 м...

sasjhapodkolzin

05.03.2023 00:18

Більша сторона паралелограма 5 см, висоти його рівні 2см і 2,5 см. обчислити другу сторону паралелограма...

vovaonuchko

05.03.2023 00:18

Сторони прямокутника відносяться як 6: 8, діагональ дорівнює 10 см. знайти більшу сторону прямокутника...

ОлимпМальчик321

05.03.2023 00:18

Продовження бічних сторін ав і сд трапеції авсd перетинаються в точці к. знайдіть кд, якщо сд=8см, вс: ад=3: 5...

kristyaaanikol

05.03.2023 00:18

Один з катетів прямокутного трикутника =12 см, а радіус описаного навколо цього трикутника кола =6.5 см. знайти площу даного трикутника...

taniaovchinnik

05.03.2023 00:18

Площа паралелограма =56см2,а відстань між протилежними сторонами= 14см. знайдіть ці сторони....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку