Найти косинус угла a треугольник abc, если a (-1; - вопрос №1237215259432 от olgazubok1 21.12.2021 13:50

Question

Геометрия: Найти косинус угла a треугольник abc, если a (-1; 2), b (3, 7), c (2; -1).

olgazubok1 · Answer

Вершины: A (-1; 2), B (3, 7), C (2; -1).
1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √41 = 6.403124237,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √65 = 8.062257748,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =√18 = 4.242640687.

2) cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) =
= (41+18 - 65) / (2*6.403124237*4.242640687) =
= -6 / 54.33231 = -0.110432.