Найти косинусы углов треугольника ABC , если А(-1;2) B(2;5) C(6;1)

до 10.30 времени

Объяснение:

Объем пирамиды вычисляется по формуле , где - площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит .

===================

Сперва можем найти высоту.

Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:

=> .

===================

Теперь нужно найти площадь основы , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.

Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: => - только половина диагонали квадрата; вся диагональ: .

Есть формула диагонали квадрата: , из неё выразим сторону => - сторона основы.

Найдем площадь основы ед.²

===================

Теперь можем найти объем пирамиды:

ед.³

Отрезок АВ разделён на 5 равных частей. Найдите координаты точек С и Е, если А ( 1; 2; 6), В(0; 10; 15) .

Объяснение:

1) Для точки С имеем λ= =0,25 .

x(C)= =1:1,25=0,8   ,

у(C)= =4,5:1,25=3,6   ,

z(C)= =9,75:1,25=76,8 . Значит С( 0,25 ; 3,6 ; 7,8)

2) Для точки Е имеем λ= =1,5 .

x(E)= =1: 2,5=0,4 ,      у(E)= =17 : 2,5=6,8

z(E)= =9,75: 2,5=11,4     Значит С( 0,4 ; 6,8 ; 11,4)  .

========================

х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,у=( у₁+λу₂):(1+λ)  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей  отрезок в заданном отношении.