Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.
Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Уравнение сферы на картинке
2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг.
Площадь круга
S=πr²
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²
3. Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора
ОК=3.
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁
Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.
Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Уравнение сферы на картинке
2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.
Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2
Радиус сечения вдвое меньше =4√2
Сечение шара плоскостью - круг.
Площадь круга
S=πr²
Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²
3. Проводим ВВ₁ || OO₁
Треугольник АВВ₁ - прямоугольный
АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник
АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²
Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)
Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора
ОК=3.
Или потому что треугольник АОК - египетский
ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁
№1
0,25
№2
81x⁴-108x³√6+324x²-72x√6+36
№3
10
Пошаговое объяснение:
№1
0,5sin(-1650°)=-0,5sin(4*360°+210°)=-0,5sin(210°)=-0,5sin(180°+30°)=-0,5sin(-30°)=0,5*sin(30°) =0,5*0,5=0,25
№2
найдем коэффициенты бинома Ньютона из треугольника Паскаля (смотри картинку). Так как у нас 4-я степень, то коэффициенты будут 1,4,6,4,1
Получаем формулу (x+y)⁴=x⁴+4x³y+6x²y²+4xy³+y⁴
у нас x=√6, y=-3x
(√6-3x)⁴=(√6)⁴+4(√6)³*(-3x)+6(√6)²(-3x)²+4(√6)(-3x)³+(-3x)⁴=36-4*6√6*3x+6*6*9x²-4√6*27x³+81x⁴= 36-72x√6+324x²-108x³√6+81x⁴
=81x⁴-108x³√6+324x²-72x√6+36
№3
\begin{gathered}\sqrt{12+\sqrt{44} } *\sqrt{12-\sqrt{44} } = \sqrt{(12+\sqrt{44})(12-\sqrt{44}) } =\sqrt{12^2-(\sqrt{44})^2 }=\\ = \sqrt{144-44 }=\sqrt{100} =10\end{gathered}
12+
44
∗
12−
44
=
(12+
44
)(12−
44
)
=
12
2
−(
44
)
2
=
=
144−44
=
100
=10