Расстояние от концов перпендикуляра к плоскости АВС до катетов
∆ АВС равно длине проведенных перпендикулярно к этим катетам отрезков.
Обозначим перпендикуляр ОК.
Проведем из О отрезки ОМ и ОН перпендикулярно катетам АС и ВС соответственно.
Т.к. угол АСВ=90°, ОМ║ВС, ОН ║АС, и проведенные из середины АВ, они являются средними линиями ∆ АВС.
Отсюда ОМ=ВС/2=6 см
ОН=АС/2=4,5 см.
КМ перпендикулярна АС по т.о 3-х перпендикулярах.
КМ=√(КО²+МО²)=√72=6√2 см
КН перпендикулярна ВС по т.о 3-х перпендикулярах.
КН=√KO²+OH²)=√56,25=7,5 см
Расстояние от О до катетов равно 6 см и 4,5 см, от К до катетов равно 6√2 см и 7,5 см.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
Расстояние от концов перпендикуляра к плоскости АВС до катетов
∆ АВС равно длине проведенных перпендикулярно к этим катетам отрезков.
Обозначим перпендикуляр ОК.
Проведем из О отрезки ОМ и ОН перпендикулярно катетам АС и ВС соответственно.
Т.к. угол АСВ=90°, ОМ║ВС, ОН ║АС, и проведенные из середины АВ, они являются средними линиями ∆ АВС.
Отсюда ОМ=ВС/2=6 см
ОН=АС/2=4,5 см.
КМ перпендикулярна АС по т.о 3-х перпендикулярах.
КМ=√(КО²+МО²)=√72=6√2 см
КН перпендикулярна ВС по т.о 3-х перпендикулярах.
КН=√KO²+OH²)=√56,25=7,5 см
Расстояние от О до катетов равно 6 см и 4,5 см, от К до катетов равно 6√2 см и 7,5 см.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).