Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой поверхности равно сумме площадей оснований

Показать ответ

Ответ:

lenalatka

02.08.2020 15:25

ABCA_1B_1C_1-

правильная треугольная призма
AB=2

AB=2

$S_{b} =2 S_{ocn}$

?

$V= S_{ocn}*H$
ABCA_1B_1C_1-

ABCA_1B_1C_1-

правильная треугольная призма, следовательно в основании лежит равносторонний треугольник, т.е. Δ ABC

ABC

AB=BC=AC=2

Воспользуемся формулой для нахождения площади равностороннего треугольника:
$S_{} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
Тогда
$S_{ABC} = \frac{AB^2 *\sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC} = \frac{4 \sqrt{3} }{4}= \sqrt{3}$

$S_{b} =2 S_{ocn}$
$S_{b} =2 \sqrt{3}$
$S_{b} = P_{ocn}*H$
$P_{ocn}*H=2 \sqrt{3}$
$P_{ocn}=3*AB=3*2=6$
$6*H=2 \sqrt{3}$
$H= \frac{2 \sqrt{3} }{6}$
$H= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$V= \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{3}=1$ (куб. ед.)

ответ: 1 куб. ед.

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер

Найти объем правильной треугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площад боковой повер

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

csonzdanova

28.07.2020 05:13

Вокружности с центром в точке о проведены хорды af и bm так, что угол aof=углу bom. докажите, что ab=fm, am- диаметр окружности. ...

DanilFox02

19.05.2021 03:37

50 ! решите . комната прямоугольной формы имеет размеры 3,5 м × 4,8 м. у комнате есть дверь шириной 80 см. 1) сколько метров плинтуса нужно купить для этой комнаты....

sofialesiuk

17.11.2021 00:48

Дана пирамида abcd, с координатами основания a(7,7,3), в(6,5,8), с(3,5,8) и вершиной d(8,4,1). пользуясь векторной найти длину высоты, опущенной из вершины d на грань...

пике5

28.06.2020 10:58

Найдите углы d и c doc,если в треугольнике aob имеем...

LimeAnoW

07.06.2022 19:21

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда боковое ребро которого 16 см, а диагональ основания 12 см...

ivankivolya00p014zd

01.02.2020 00:29

Основа прямой призмы равнобедренный прямоугольный триугольник, найти радиус основы цилиндра описанного вокруг призмы, если высота призмы 5см, а боковая поверхность...

grrrrrrrrrr

15.04.2022 00:17

Tвiрна конуса дорівнює 18 см, а кут між твірною й висотою дорів- нюе 30°. Знайдіть діаметр основи конуса...

karolina210

20.07.2022 21:45

решить геометрические задачку распишите для тупых...

красотка248

08.02.2020 18:24

Выручайте Сторони трикутника дорівнюють 4 см ,13 см 15 см.Він обертається навколо прямої ,яка містить найбільшу з його сторін.Знайти площу поверхні тіла обертання...

Decabrina6666

27.01.2022 16:49

Блюдо запечёная рыба в соли выбрать верный вариант ответаНадо ли чистить рыбу для этого блюда 2Надо почистить рыбу и порезать её на ломтики 3 Рыбу нельзя чистить и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку