1. В равностороннем тр-ке углы равны по 60°. значит любой внешний угол тр-ка будет 180-60=120°. 2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см. 3. Задачу можно решить логически. В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в 2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°. Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ. Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.
2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см.
3. Задачу можно решить логически.
В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в 2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°.
Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ.
Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.
№1
Дано:
Окружность с центром в точке O
Хорды - AB, BC
Угол AOB=Угол BOC
Доказать:
Угол OCB=Угол OAB
1)Т.к Угол AOB=Угол BOC, то и дуги которые они отсекают равны:
Дуга AB = Дуга BC.
2)Хорды соединяющие равны дуги - равны:
AB = BC
3)Т.к OC, OB и OA - радиусы, то они равны:
OA=OB=OC
Значит:
Треугольник OBC = Треугольник OBA (3 условие равности треугольников (по трём равным сторонам)):
OA=OC; AB=BC; OB - общая сторона.
4)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов OCB и OAB.
Ч.Т.Д
№2
Дано:
Окружность с центром в точке О
Хорды - AB,BC
AB=BC
Доказать:
Угол ABO=Угол CBO
1)Так как точки A,B и C лежат на окружности, то отрезки AO, BO и CO равны, так как это радиусы окружности.
AO=BO=CO
Значит:
Треугольник ABO=Треугольник CBO(по трём равным сторонам):
AO=OC; OB - общая. AB=BC (Из условия)
2)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов ABO и CBO.
Ч.Т.Д