В сечении осевой вертикальной плоскостью будет равнобедренный тр-к с основанием 2r и боковыми сторонами L. Высота тр-ка определится по теореме Пифагора
H = √L²-r² = √25²-15²=√400 = 20 cм
Впишем в этот треугольник окружность и определим радиус окружности,
сравним большой прямоугольный треугольник и треугольник отсекаемый радиусом окружности. Верхний угол общий, вторые углы прямые, следовательно эти тр-ки подобны. Из подобия тр-ко составим пропорцию R/r = (H-R)/L
использована теорема Пифагора, подобие треугольников, формулы поверхности и объема шара
r = 15 см, L = 25см
Объем шара V = 4пR³/3, поверхность S = 4πR²
В сечении осевой вертикальной плоскостью будет равнобедренный тр-к с основанием 2r и боковыми сторонами L. Высота тр-ка определится по теореме Пифагора
H = √L²-r² = √25²-15²=√400 = 20 cм
Впишем в этот треугольник окружность и определим радиус окружности,
сравним большой прямоугольный треугольник и треугольник отсекаемый радиусом окружности. Верхний угол общий, вторые углы прямые, следовательно эти тр-ки подобны. Из подобия тр-ко составим пропорцию R/r = (H-R)/L
RL = r(H-R)
25R = 15 (20-R)
25R+15R = 300
40R = 300
R = 7,5 см
S = 4πR² = 4π*7,5² = 225π см²
V = 4пR³/3 = 4π*7,5³/3 = 562,5π cм³