Построим параллелограм АВСД, ВД-меньшая диагональ, угВАД=60, угВДА=30град. На сторону АД опустим высоту ВЕ, угАВЕ=30, т.к угВЕА=90, угВАЕ=60., угВЕД=60 град, т.к. ВЕД=90, а угВДЕ=30, тогда угАВД=угАВЕ+угЕВД=30+60=90, значит АВД-прямоуг треу, мы знаем, что сторона, в прямоуг треуг лежащая пропив угла 30 град= половине гипотен.,АД-гипотен=ВС=20, тогда АВ=АД/2=10. теперь рассмотрим треуг АВЕ, АЕ лежит против угла 30 град, знач =АВ/2, тоесть АЕ=10/2=5. Найдем ВЕ, ВЕ²=АВ²-АЕ² по теореме пифагора, ВЕ²=10²-5²=100-25=75 ВЕ=√75=5√3. Площадь параллелограмма равна S=h*a, где h-высота ВЕ, а-сторона, на которую опустили высоту а=АД=ВС S=ВЕ*АД=5√3*20=100√3
Введем переменную. Пусть 1часть=х, то 7частей=7х, 24части=24х. Гипотенуза равна 25. По теореме Пифагора 625=49x^2+576x^2 625=625x^2 x^2=1 x=1 Значит катеты равны 7см и 24см. Высота делит гипотенузу на два отрезка. Пусть один отрезок х,тогда второй 25-х. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника у которых высота общая. Найдем высоту из одного треугольника: 49-(25-х)^2; Из второго треугольника высота равна 576-x^2. И так как высота у них общая, то 49-(25-x)^2=576-x^2 49-(625-50x+x^2)=576-x^2 49-625+50x-x^2=576-x^2 50x=1152 x=23,04(первый отрезок) 25-23,04=1,96см(второй)
625=625x^2
x^2=1
x=1
Значит катеты равны 7см и 24см.
Высота делит гипотенузу на два отрезка. Пусть один отрезок х,тогда второй 25-х.
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника у которых высота общая. Найдем высоту из одного треугольника: 49-(25-х)^2;
Из второго треугольника высота равна 576-x^2. И так как высота у них общая, то 49-(25-x)^2=576-x^2
49-(625-50x+x^2)=576-x^2
49-625+50x-x^2=576-x^2
50x=1152
x=23,04(первый отрезок)
25-23,04=1,96см(второй)