Вот такое нахальное решение. ну уж простите : )пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая отрезок а от вершины. (пояснение.построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)все эти точки соединяются.получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в . (если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство. на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)
ответ:Номер 1
<У=136 градусов
<Х=(360-136•2):2=44 градуса
На чертеже два равнобедренных треугольника,они равны между собой,боковые их стороны радиусы
Поэтому
<У=180-22•2=136 градусов
Номер 2
Дуга,на которую опирается <а равна
22•2=44 градуса
Дуга,на которую опирается <в равна
48•2=96 градусов
Диаметр отсекает от окружности дугу 180 градусов
<Х=(180-[44+96):2=20 градусов
Дуга,на которую опирается угол Х равна 40 градусов,но т к угол Х вписанный,то он равен 1/2 градусной меры дуги
Номер 3
Диаметр делит окружность на две равных части,каждая из которых равна 180 градусов
<а опирается на дугу 24 градуса,т к он вписанный и равен 1/2 размера дуги
<в опирается на дугу 70 градусов,т к он центральный угол и равен градусной мере дуги на которую он опирается
<Х опирается на дугу,равную
180-(24+70)=86 градусов
Но т к <Х вписанный,то он равен половине градусной меры дуги,на которую он опирается
<З=86:2=43 градуса
Объяснение: