logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
зомб1
зомб1
22.04.2023 02:18 •  Геометрия

Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком

Показать ответ
Ответ:
Vlada434
Vlada434
15.10.2020 12:55
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение:

4x-x^2=x+2 \\ \\ 4x-x^2-x-2=0 \\ \\ -x^2+3x-2=0 \: |\cdot(-1) \\ \\ x^2-3x+2=0 \\ \\ x^2-x-2x+2=0 \\ \\ x\cdot\Big(x-1\Big)-2\cdot\Big(x-1\Big)=0 \\ \\ \Big(x-1\Big)\cdot\Big(x-2\Big)=0 \\ \\ \left[\begin{array}xx-1=0 \\ x-2=0 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=1 \\ x=2 \end{array}\right

По формуле Ньютона-Лейбница найдём площадь:

S=\int\limits^2_{1} (3x-x^2-2)\, dx = \Big(\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}-2x\Big)|^2_1 = \\ \\ 6-\dfrac{8}{3}-4-\Big(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}-2\Big)=2-\dfrac{11}{6}=\dfrac{1}{6}

ответ: S=\dfrac{1}{6}
Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Анджелика10
Анджелика10
29.03.2020 06:13
вычислите неизвестные стороны и углы треугольника и радиус вписанной и описанной окружности, если а=10 см, с=7 см, и угол В=60 градуссов...
Dementor112
Dementor112
02.04.2020 05:44
У прямокутному трикутнику АВС з найбільшою сторони ВС на 7 см. Знайдіть відстань від описанго еола до вершини С...
maxbf
maxbf
10.06.2022 09:15
Составить уравнение образа окружности х2+у2+4х-10у-20=0 при повороте на 90◦ по часовой стрелке относительно начала координат. Решение изобразите на координатной плоскости !...
Vivitek31
Vivitek31
06.07.2020 13:16
Нужно найти x и y. Напишите решение ​...
pro68
pro68
21.03.2021 05:39
За рис 7 знайдить кути треугольнька авс якщо ас||вD. 37 43...
287888
287888
25.06.2020 19:30
У трикутнику abc кут с=90° abd=120 acb = 60 ad = 16 см . знайти cd...
Aizere20060304
Aizere20060304
23.06.2020 16:24
На сколько градусов повернётся часовая стрелка за а)15 минут б)30 секунд...
Oksanaa11
Oksanaa11
30.05.2021 17:50
Мне только чертеж рисунка нужен! докажите,что если прямая а пересекает плоскость альфа,то она пересекает также любую плоскость параллельную данной плоскости альфа решение: рассмотрим...
katya261614
katya261614
13.04.2021 17:23
Точка удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 13 см вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольника если катеты равны 6 и8 см...
Askas9999
Askas9999
13.04.2021 17:23
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 280 .найдите меньший угол трапеции....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота