Чтобы построить треугольник по заданным сторонам и заданному углу, мы будем использовать конструкции с использованием циркуля и линейки.
1. Начнем с построения треугольника ABC. Нам даны стороны AB = 4 см и BC = 6 см, а также угол ∠АВС = 70°.
a. Возьмите линейку и отметьте точку A на листе бумаги.
b. Используя циркуль, откройте его до длины стороны AB = 4 см и нарисуйте дугу с центром в точке A. Пусть эта дуга пересекает линию, проходящую через точку A, как показано на рисунке.
c. Снова использовав циркуль, откройте его до длины стороны BC = 6 см и нарисуйте дугу с центром в точке B. Пусть эта дуга пересекает предыдущую дугу в точке C.
d. Соедините точки A, B и C линией. У вас получится треугольник ABC.
2. Теперь нам нужно построить серединный перпендикуляр к стороне AC.
a. Возьмите линейку и нарисуйте прямую, проходящую через точки A и C.
b. Откройте циркуль до расстояния, равного половине длины стороны AC. Используя циркуль, нарисуйте дугу с центром в точке A.
c. Снова откройте циркуль до того же расстояния и нарисуйте дугу с центром в точке C.
d. Проведите линии, соединяющие точку A с точкой C и точки, где дуги пересекаются. У вас получится серединный перпендикуляр к стороне AC.
Теперь у вас есть треугольник ABC и серединный перпендикуляр к стороне AC.
Чтобы найти величину угла 3, нам потребуется использовать свойство параллельных линий и углов.
В этой задаче мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит следующее: если две параллельные прямые пересекают перпендикулярную третью прямую, то углы, образованные этими прямыми, будут соответствующими углами.
На рисунке дано, что m || n, следовательно, мы можем сделать вывод, что угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами.
Таким образом, мы можем сказать, что угол 1 = угол 2.
У нас также дано, что р || m, поэтому угол 2 и угол 3 являются соответствующими углами.
1. Начнем с построения треугольника ABC. Нам даны стороны AB = 4 см и BC = 6 см, а также угол ∠АВС = 70°.
a. Возьмите линейку и отметьте точку A на листе бумаги.
b. Используя циркуль, откройте его до длины стороны AB = 4 см и нарисуйте дугу с центром в точке A. Пусть эта дуга пересекает линию, проходящую через точку A, как показано на рисунке.
c. Снова использовав циркуль, откройте его до длины стороны BC = 6 см и нарисуйте дугу с центром в точке B. Пусть эта дуга пересекает предыдущую дугу в точке C.
d. Соедините точки A, B и C линией. У вас получится треугольник ABC.
2. Теперь нам нужно построить серединный перпендикуляр к стороне AC.
a. Возьмите линейку и нарисуйте прямую, проходящую через точки A и C.
b. Откройте циркуль до расстояния, равного половине длины стороны AC. Используя циркуль, нарисуйте дугу с центром в точке A.
c. Снова откройте циркуль до того же расстояния и нарисуйте дугу с центром в точке C.
d. Проведите линии, соединяющие точку A с точкой C и точки, где дуги пересекаются. У вас получится серединный перпендикуляр к стороне AC.
Теперь у вас есть треугольник ABC и серединный перпендикуляр к стороне AC.
В этой задаче мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит следующее: если две параллельные прямые пересекают перпендикулярную третью прямую, то углы, образованные этими прямыми, будут соответствующими углами.
На рисунке дано, что m || n, следовательно, мы можем сделать вывод, что угол 1 и угол 2 являются соответствующими углами.
Таким образом, мы можем сказать, что угол 1 = угол 2.
У нас также дано, что р || m, поэтому угол 2 и угол 3 являются соответствующими углами.
То есть, угол 2 = угол 3.
Значит, мы можем записать уравнение:
угол 1 = угол 2 = угол 3
127° = угол 3
Таким образом, величина угла 3 равна 127°.