Пусть O - центр данной окружности и AB - ее хорда. Обозначим через x1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках A и B. Тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x + 7x = 360°, откуда x = 30°. Следовательно, величина меньшего из углов AOB равна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника ABO получаем, что угол BAO равен 15°. Касательная к окружности, проходящая через точку A, перпендикулярна радиусу OA и, следовательно, образует с хордой AB угол 75°.
Пусть O - центр данной окружности и AB - ее хорда. Обозначим через x1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках A и B. Тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x + 7x = 360°, откуда x = 30°. Следовательно, величина меньшего из углов AOB равна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника ABO получаем, что угол BAO равен 15°. Касательная к окружности, проходящая через точку A, перпендикулярна радиусу OA и, следовательно, образует с хордой AB угол 75°.
Объяснение:
27. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой.
Да, верно
28. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, больше любой
наклонной, проведенной из этой же точки
к этой прямой.
Нет, не верно, поскольку перпендикуляр, проведённый к прямой из той же точки и к той же прямой, что и наклонная, всегда меньше наклонной
29. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не
смежных с ним.
Да, верно. Теорема: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним