Найти расстояние от точки а до недоступной точки в, если ас=50 м, угол а=75° и угол с=60°
(ответ: ≈ 61 м)

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.

И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.

Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.

Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)

Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.

DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.

k=CC1:DD1=6/√3:√3=2

Тогда СО=2DO=²/₃ СD

ЕО=СО-СЕ

EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=

3

2

CD−

2

1

CD=

6

1

CD

∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).

k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=

EO

CO

=

6

1

CD

3

2

CD

=

3

2∗6

=4 ⇒

E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE

1

=

3

6

:4=

3

∗

3

∗4

6∗

3

=

2

3

sm