АВ=СД ВС=АД АВ II СД ВСII АД (свойства параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)
угол В=уголД угол А=угол С (св-во противоположные углы равны)
ВЕ -биссектриса угла В (делит угол пополам) угол АВЕ=уголЕВС
АЕ=8 ЕД=2
Найти Р авсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВЕ угол АЕВ=угол ЕВС - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД . Треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Следовательно равны и боковые стороны АВ=АЕ=8 см АД=АЕ+ЕД=8+2=10 см
Объяснение: Из аксиом планиметрии: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Через две данные точки – ( А и В )– проходит единственная прямая (а ) (см. рисунок).
Из аксиом стереометрии: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Через точки (А и В) лежащие на прямой ( а ), и через каждую точку ( b, c, d…..n ), не лежащую на этой прямой, проходит одна плоскость ( b, c, d…..n ). В пространстве точек, не лежащих на данной прямой. бесчисленное множество, следовательно, через две точки можно провести прямую и провести бесчисленное множество плоскостей.
Для наглядности можно представить себе сферу и плоскости сечения, проходящие через её диаметр и каждую точку на её поверхности.
Дано АВСД - параллелограмм
АВ=СД ВС=АД АВ II СД ВСII АД (свойства параллелограмма - противоположные стороны равны и параллельны)
угол В=уголД угол А=угол С (св-во противоположные углы равны)
ВЕ -биссектриса угла В (делит угол пополам) угол АВЕ=уголЕВС
АЕ=8 ЕД=2
Найти Р авсд
Решение
Рассмотрим треугольник АВЕ угол АЕВ=угол ЕВС - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД . Треугольник АВЕ равнобедренный (углы при основании равны). Следовательно равны и боковые стороны АВ=АЕ=8 см АД=АЕ+ЕД=8+2=10 см
Р=АВ+ВС+СД+АД=8+10+8+10=36
ответ Р=36 см
Сколько плоскостей можно провести через 2 точки?
ответ: бесчисленное множество.
Объяснение: Из аксиом планиметрии: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Через две данные точки – ( А и В )– проходит единственная прямая (а ) (см. рисунок).
Из аксиом стереометрии: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Через точки (А и В) лежащие на прямой ( а ), и через каждую точку ( b, c, d…..n ), не лежащую на этой прямой, проходит одна плоскость ( b, c, d…..n ). В пространстве точек, не лежащих на данной прямой. бесчисленное множество, следовательно, через две точки можно провести прямую и провести бесчисленное множество плоскостей.
Для наглядности можно представить себе сферу и плоскости сечения, проходящие через её диаметр и каждую точку на её поверхности.