1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, следовательно, высота СС1 проходит через точку О.
1) Треугольники ВСС1 и ВАА1 прямоугольные с общим углом В, но сумма острых углов в этих треугольниках составляет 90град., следовательно, Углы ВСС1 и ВАА1 равны 90град. - /В, т.е. они равны, тогда и /ВСО = /ВАО.
2) /ВСО=28град., /С1ВС = 90-28 = 62град., тогда и /АВС=62град.
/АВВ1=44град., /ВАВ1=90-44=46град., тогда и /ВАС=46град.
Сумма углов треугольника равна 180град. т.е. /АСВ=180-(62+46)=72град.
1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
Высоты треугольника пересекаются в одной точке, следовательно, высота СС1 проходит через точку О.
1) Треугольники ВСС1 и ВАА1 прямоугольные с общим углом В, но сумма острых углов в этих треугольниках составляет 90град., следовательно, Углы ВСС1 и ВАА1 равны 90град. - /В, т.е. они равны, тогда и /ВСО = /ВАО.
2) /ВСО=28град., /С1ВС = 90-28 = 62град., тогда и /АВС=62град.
/АВВ1=44град., /ВАВ1=90-44=46град., тогда и /ВАС=46град.
Сумма углов треугольника равна 180град. т.е. /АСВ=180-(62+46)=72град.
ответ: /А=46град., /В=62град, /С=72град.