НАЗАД Урок 8. Связь между координатами вектора и
Координатами его начала и конца. Простейшие задачи в
Координатах
ВПЕРЕД
Урок
Конспект
Дополнительные материалы
Начнём урок
Основная часть
Тренировочные
задания
Контрольные
задания B1
Контрольные
задания B2
1
Выберите все верные формулы.
?
AB {x + х); У, +y, }
2
3
AB {x, – x, y, - у }
Ed= (x, -х, )? +(y) - 1 )
x - у
х =
X, + х.
2
; у =
y, +y,
2​

ответ "Все по 60°" - неверен, так как если все углы треугольника АВС по 60°, то тр-к АВС НЕ подобен тр-ку САD, так как <DAС=30 (AD- биссектриса).
Решение:
Треугольники АВС и DAC подобны (дано). Угол С - общий. Значит < A треугольника АВС равен углу ADC треугольника DAC, а угол В треугольника АВС равен углу DAC треугольника DAC, то есть <B=0,5*<A. Но угол C равен углу А, так как треугольник АВС равнобедренный. Тогда в треугольнике АВС: <A+<B+<C =<A+0,5*<A+<A=180°. Отсюда <A=180°/2,5 = 72°. Итак,
ответ: <A=<C=72°, <B=36°

Раз медиана треугольника короче стороны АВ в 2 раза, значит МС=АМ=МВ.
Найдем модуль вектора АМ. Для этого определим его координаты. Они равны  разности координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. То есть АМ{9;2}. Модуль вектора равен  корню квадратному из суммы квадратов его координат, то есть |AM| = √(81+4) = √85. Мы знаем, что модули векторов АМ и МС равны. Значит модуль вектора МС{(p-3);6+1)} (его координаты определяем также по разности координат КОНЦА и НАЧАЛА) равен √85. То есть (р-3)²+49=85. Решаем это квадратное уравнение и получаем, что р1=3+√36=9 и р2=-3.
ответ: C(9;6) и С(-3;6).
Смотри рисунок.