Назовем треугольник как ΔАВС, а высоту как АС (∠А=90°). Обозначим СК как х, а КВ то гда как х+5. Есть теорема, о том, что высота равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, иначе: АК= 6= Чтоб его решить, возведем обе части в квадрат(вообще, надо учитывать, при каких х²+5х больше нуля, но пока это неважно): 36=х²+5х х²+5х-36 D=25+144=169 - два корня х₁=4 х₂=-9 - не подходит по усл. ⇒СК=4, а КВ=4+5=9. Тогда СВ=13 Найдем остальные стороны по теореме Пифагора, так как ΔКАВ и ΔСАК - прямоугольные(по опр. высоты): АВ²=АК²+КВ² АВ²=36+81 АВ=√117 СА²=СК²+АК² СА²=16+36 СА=√52 СА=2√13 ответ: 2√13, √117, 13
Обозначим СК как х, а КВ то гда как х+5.
Есть теорема, о том, что высота равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу, иначе:
АК=
6=
Чтоб его решить, возведем обе части в квадрат(вообще, надо учитывать, при каких х²+5х больше нуля, но пока это неважно):
36=х²+5х
х²+5х-36
D=25+144=169 - два корня
х₁=4 х₂=-9 - не подходит по усл.
⇒СК=4, а КВ=4+5=9.
Тогда СВ=13
Найдем остальные стороны по теореме Пифагора, так как ΔКАВ и ΔСАК - прямоугольные(по опр. высоты):
АВ²=АК²+КВ²
АВ²=36+81
АВ=√117
СА²=СК²+АК²
СА²=16+36
СА=√52
СА=2√13
ответ: 2√13, √117, 13
a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда.
г). теорема о квадрате прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c²
d²=12²+15²+11², d²=490, d=7√10 дм
a). Sбок.пов.=Росн*Н
Sбок.пов=2*(12+15)*11
Sбок.пов=594 дм²
б). Sполн.пов.=Sбок.+2*Sосн
Sп.пов=594+2*12*15
Sп.пов=954 дм²
в). диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольгик.
Sдиаг.сеч=m*H, m- диагональ основания прямоугольного параллелепипеда. вычислим по теореме Пифагора:
m²=a²+b², m²=12²+15². m=3√41
Sд. сеч=11*3√41
Sд. сеч=33√41 дм²