Номер 93 Отрезки AE И DC пересекаются в точке B являющейся серединой каждого из них а) Докажите что треугольники ABC И EBD равны б) найди углы А и С треугольника ABC если в треугольнике BDE УГОЛ D=47° угол Е желательно с фотографией что да как а то 2 месяца не занимались геометрией с 5 скатился на 3 умоляю
№1
Если прямая перпендикулярна плоскости, то эта прямая будет перпендикулярна любой прямой прямой, лежащей на этой плоскости.
Так как ВН перпендикулярна плоскости (АВС), АС – отрезок, лежащий на плоскости (АВС), то ВН перпендикулярна АС.
Доказано.
№2
а) Рассмотрим ∆DCK, ∆DCL, ∆DCM и ∆DCN.
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости.
Следовательно DC перпендикулярна МК и NL, то есть угол DCK=угол DCL=угол DCM=угол DCN=90°.
Значит рассматриваемые треугольники прямоугольные.
KLMN – квадрат по условию.
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения деляться пополам. Следовательно любая половина диагонали квадрата равна трём другим.
То есть CK=CL=CM=CN.
DC – общая сторона.
Тогда ∆DCK=∆DCL=∆DCM=∆DCN как прямоугольные треугольники по двум катетам.
Исходя из этого DK=DL=DM=DN как соответствующие стороны равных треугольников.
Доказано.
б) Диагонали квадрата перпендикулярны друг другу.
Следовательно угол КСL=90°, тогда ∆КСL – прямоугольный.
СК=СL (доказано ранее). Пусть СК=х, тогда CL=x так же.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆KCL:
KL²=CL²+CL²
12²=x²+x²
2x²=144
x²=72
Совокупность:
x=√72
х=–√72
Так как длина задана положительным числом, то
х=√72
То есть CL=√72.
∆DCL – прямоугольный с прямым углом DCL (доказано ранее).
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆DCL:
DL²=CL²+DC²
DL²=(√72)²+3²
DL²=72+9
Совокупность:
DL=√81
DL=–81
Совокупность:
DL=9
DL=–9
Так как длина задана положительным числом, то
DL=9.
DN=DL (доказано ранее), следовательно DN=9.
ответ: 9
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ☆
Объяснение:
ответ: ∠A = 112° ; ∠B = 82° ; ∠C = 68° ; ∠D = 98°.
Объяснение: Обозначим середину окружности буквой O.
∠CBD и ∠CAD - вписанные (углы, у которых вершина на окружности, а стороны пересекают окружность).
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
⇒ ∠CBD = ∠CAD = 48°.
COD - треугольник.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠DOC = 180° - (64° + 34°) = 180° - 98° = 82°.
Сумма смежных углов равна 180°.
⇒ ∠BOC = 180° - 82° = 98°.
COB - треугольник.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠OCB = 180° - (98° + 48°) = 180° - 146° = 34°.
⇒ ∠C = 34° * 2 = 68°.
Если четырёхугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных углов этого четырёхугольника равна 180°.
⇒ ∠A = 180° - 68° = 112°.
Если ∠CAD = 48° и ∠A = 112° ⇒ ∠CAB = 112° - 48° = 64°.
Вертикальные углы равны.
⇒ ∠DOC = ∠AOB = 82°.
AOB - треугольник.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠ABO = 180° - (64° + 82°) = 180° - 146° = 34°.
⇒ ∠B = 34° + 48° = 82°.
Если четырёхугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных углов этого четырёхугольника равна 180°.
⇒ ∠D = 180° - 82° = 98°.