Нужна Задание: Решить задачи , записав условие и сделав чертеж
1 вариант
1)Шар радиуса 20 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 10
дм от центра. Найдите площадь сечения
2) Квадрат со стороной 6 см вращается вокруг прямой , проходящей через
середины противоположных сторон .Найти площадь поверхности
полученного тела вращения
3) Длина образующей конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения
равен 120 0 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
4) Дан прямоугольный треугольник с катетами 20 см и 15 см.
Определи боковую поверхность конуса, который образуется при вращении
вокруг длинного катета
5) Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с
гипотенузой 8 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
ho=a*cos30 = 2*(√3/2) = √3 см.
Высоту пирамиды найдём из треугольника, полученного осевым сечением пирамиды через боковое ребро и апофему А.
Высота пирамиды H своим основанием делит высоту основания ho в отношении 2:1 считая от вершины.
Находим высоту H пирамиды:
H = (1/3)ho*tg30° = (√3/3)*(1/√3) = 1/3 см.
Апофема А равна √(Н²+((1/3)ho)²) = √((1/9)+3/9) = 2/3 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(2/3)*(2*3) = 2 см².
Площадь основания So = a²√3/4 = 2²√3/4 = √3.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S =Sбок + So = (2+√3) см².
больший угол треугольника лежит против большей стороны
(это же утверждает и теорема синусов)
а теорема косинусов позволяет определить вид треугольника:
нужно записать ее для большей стороны, чтобы определить вид большего угла:
11² = 6² + 8² - 2*6*8*cos(x)
cos(x) = (6² + (8+11)(8-11)) / (2*6*8)
cos(x) = (36 - 19*3) / (2*6*8) = (12-19) / (2*2*8) < 0
косинус отрицателен для тупых углов
этот треугольник тупоугольный
косинус равен нулю для угла 90 градусов
косинус положителен для острых углов)))