Пойдем от противного. То есть, пусть прямая а не перпендикулярна хотя бы одной прямой b, лежащей в плоскости. Прямая b, лежащая в плоскости - параллельна плоскости, то есть она находится к плоскости под углом 0 градусов. Поскольку прямая а не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости, то прямая а находится под углом к прямой b таким, который не равен 90 градусов. Обозначим этот угол как с. Поскольку прямая b лежит под углом 0 к плоскости, то прямая а лежит под углом с к плоскости, причем с не равен 90 градусов. А по условию, прямая b лежит под углом 90 градусов. Получили противоречие, которое доказывает свойство.
То есть, пусть прямая а не перпендикулярна хотя бы одной прямой b, лежащей в плоскости.
Прямая b, лежащая в плоскости - параллельна плоскости, то есть она находится к плоскости под углом 0 градусов.
Поскольку прямая а не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости, то прямая а находится под углом к прямой b таким, который не равен 90 градусов. Обозначим этот угол как с.
Поскольку прямая b лежит под углом 0 к плоскости, то прямая а лежит под углом с к плоскости, причем с не равен 90 градусов. А по условию, прямая b лежит под углом 90 градусов. Получили противоречие, которое доказывает свойство.
Свойство диагоналей параллелограмма: диагонали точкой персечения делятся пополам.
Поэтому:
АС и ВD - диагонали, О - точка их пересечения, т.е О - середина как АС, так и ВD.
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка, значит, координаты точки О как середины отрезка АС будут таковы:
х₀ = (0 + 4)/2 = 2, у₀ = (0 + 6)/2 = 3.
Теперь найдем координаты точки В (х; у), т.к. О - середина также и отрезка ВD:
2 = (12 + х)/2, 12 + х = 4, откуда х = -8,
3 = (8 + у)/2, 8 + у = 6, откуда у = -2.
ответ: В(-8; - 2).