АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треуг. АВС. ВЕ = ВД как половинки боковых сторон равнобедренного тр-ка АВС (т.к. АЕ и СД медианы). Угол В у этих тр-ков общий. Следовательно тр-ки АВЕ = СВД по первому признаку.
б) Рассм. тр-ки ДОЕ и АОС.
В равнобедренном тр-ке медианы, проведенные из вершин при основании к боковым сторонам равны и медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины. Значит АЕ = СД, ОД = ОЕ = 1/3 АЕ, АО = ОС = 2/2 АЕ. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Следовательно тр-ки ДОЕ и АОС равнобедренные.
в) Повторюсь, медианы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка называется центроид). Значит точка О лежит на медиане, проведенной из вершины В к основанию. Но медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию является также и бисектриссой. Значит точка О лежит на бисектриссе, а точки Д и Е принадлежат боковым сторонам равнобедренного тр-ка АВС, следовательно ВО бисектрисса угла ДОЕ.
2. У равных тр-ков равны соответствующие стороны и углы.
Пусть DE = DF = 4 см - боковые стороны, FE = 5 см - основание, тогда периметр
DEF = 4 + 4 + 5 = 13 см. И как было сказано вначале, что у равных тр-ков равны соответствующие стороны, то АС = АВ = 4 см, ВС = 5 см. Р = 13 см.
Но может быть и другой вариант решения, поскольку в задаче не указано какая из сторон является основанием, а какая боковая, поэтому.
EF = DF = 5 см - боковые стороны, DE = 4 см - основание, Р = 5 + 5 + 4 = 14 см.
Объяснение:
а) Рассмотрим треуг. АВЕ и СВД.
АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треуг. АВС. ВЕ = ВД как половинки боковых сторон равнобедренного тр-ка АВС (т.к. АЕ и СД медианы). Угол В у этих тр-ков общий. Следовательно тр-ки АВЕ = СВД по первому признаку.
б) Рассм. тр-ки ДОЕ и АОС.
В равнобедренном тр-ке медианы, проведенные из вершин при основании к боковым сторонам равны и медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины. Значит АЕ = СД, ОД = ОЕ = 1/3 АЕ, АО = ОС = 2/2 АЕ. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Следовательно тр-ки ДОЕ и АОС равнобедренные.
в) Повторюсь, медианы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка называется центроид). Значит точка О лежит на медиане, проведенной из вершины В к основанию. Но медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию является также и бисектриссой. Значит точка О лежит на бисектриссе, а точки Д и Е принадлежат боковым сторонам равнобедренного тр-ка АВС, следовательно ВО бисектрисса угла ДОЕ.
2. У равных тр-ков равны соответствующие стороны и углы.
Пусть DE = DF = 4 см - боковые стороны, FE = 5 см - основание, тогда периметр
DEF = 4 + 4 + 5 = 13 см. И как было сказано вначале, что у равных тр-ков равны соответствующие стороны, то АС = АВ = 4 см, ВС = 5 см. Р = 13 см.
Но может быть и другой вариант решения, поскольку в задаче не указано какая из сторон является основанием, а какая боковая, поэтому.
EF = DF = 5 см - боковые стороны, DE = 4 см - основание, Р = 5 + 5 + 4 = 14 см.
Следовательно периметр тр-ка АВС = 14 см.
cos∠B = 0
cos∠A = 0,6
cos∠C = 0,8
Объяснение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:
Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AC² = AB² + BC²
(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²
50 = 18 + 32
50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус прямого угла равен нулю.
cos∠B = 0
cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6
cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8