Нужно ! заранее докажите, что параллелограмм abcd, задан координатами своих вершин a(4; 1), b(0; 4), c(-3; 0), d(1; -3), является квадратом.

Дано:

A(4;1),

B(0;4),

C(-3;0),

D(1;-3)

Доказать, что АВСD - квадрат.

----------------------------

следовательно, ABCD - прямоугольник.

Единственная фигура, являющаяся прямоугольником и ромбом одновременно, - это квадрат.

К тому же сумма квадратов двух сторон равна квадрату диагонали.

5² + 5² = 25 + 25 = 50 = (√50)²

Ч. т. д.