Нужно ! завтра уже за ранее точки а и в делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 7. через точку а проведен диаметр ас. найдите углы треугольника авс
Пусть х - одна часть от дуги окружности. Тогда дуги соответственно равны 11х и 7х. Сумма дуг равна градусной мере окружности (360°). Получим уравнение: 7х + 11х = 360 18х = 360 х = 20 Значит, одна часть дуги равна 20° Дуга АС равна 20°•11 = 220°. Угол С опирается на дугу АВ, равную 360° - дуга АС = 360° - 220° = 140°. Тогда угол С = 1/2•140° = 70°. Т.к. в треугольнике АВС АС - диаметр, то угол, В = 90°, т.к. это угол, опирающийся на диаметр. Последний угол А равен 90° - 70° = 20°. ответ: 90°, 70°, 20°.
7х + 11х = 360
18х = 360
х = 20
Значит, одна часть дуги равна 20°
Дуга АС равна 20°•11 = 220°.
Угол С опирается на дугу АВ, равную 360° - дуга АС = 360° - 220° = 140°.
Тогда угол С = 1/2•140° = 70°.
Т.к. в треугольнике АВС АС - диаметр, то угол, В = 90°, т.к. это угол, опирающийся на диаметр.
Последний угол А равен 90° - 70° = 20°.
ответ: 90°, 70°, 20°.