1) Так как все двугранные углы данного многогранника прямые, то он является прямой призмой, и все его боковые грани являются прямоугольниками.
Площадь поверхности S прямой призмы равна сумме площадей её оснований S осн и боковой поверхности S бок:
S = S осн + S бок
2) Так как все углы верхнего основания прямые, то его площадь равна разности площадей прямоугольника с размерами 3 х 2 (3 в длину, 2 в ширину) и углового выреза с размерами 1 х 1 (1 в длину, 1 в ширину):
3 · 2 - 1 · 1 = 6 - 1 = 5
А так как нижнее основание в прямой призме равно верхнему основанию, то площадь нижнего основания также равна 5, а площадь двух оснований равна:
S осн = 5 · 2 = 10
3) Площадь боковой поверхности прямой призмы S бок равна произведению периметра её основания P на высоту Н, которая в прямой призме равна длине бокового ребра (согласно рисунку, боковое ребро равно 4, следовательно, высота Н =4):
S бок = Р · H
Р = 3 + 2 + (3-1) + 1 + 1 + (2-1) = 10
S бок = Р · H = 10 · 4 = 40
4) Площадь поверхности многогранника, изображенного на
рисунке:
S = S осн + S бок = 10 + 40 = 50
ответ: площадь поверхности многогранника, изображенного на
1) Так как все двугранные углы прямые, то данная фигура является прямой призмой.
Прямая призма - это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию, а высота равна длине бокового ребра.
2) Объём V прямой призмы равен произведению площади S её основания на высоту h:
V = S ⋅ h
Согласно рисунку высота (длина бокового ребра) равна 4:
h = 4
3) Чтобы найти площадь основания, необходимо от площади, рассчитанной по наружным точкам, то есть площади прямоугольника со сторонами 4 в длину и 3 в ширину, отнять площадь впадины, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 в длину и 3-1-1 = 1 в ширину:
S = 4 · 3 - 2·1 = 12 - 2 = 10
4) Находим объём:
V = S ⋅ h = 10 · 4 = 40
ответ: объём многогранника, изображённого на рисунке, равен 40.
50
Объяснение:
1) Так как все двугранные углы данного многогранника прямые, то он является прямой призмой, и все его боковые грани являются прямоугольниками.
Площадь поверхности S прямой призмы равна сумме площадей её оснований S осн и боковой поверхности S бок:
S = S осн + S бок
2) Так как все углы верхнего основания прямые, то его площадь равна разности площадей прямоугольника с размерами 3 х 2 (3 в длину, 2 в ширину) и углового выреза с размерами 1 х 1 (1 в длину, 1 в ширину):
3 · 2 - 1 · 1 = 6 - 1 = 5
А так как нижнее основание в прямой призме равно верхнему основанию, то площадь нижнего основания также равна 5, а площадь двух оснований равна:
S осн = 5 · 2 = 10
3) Площадь боковой поверхности прямой призмы S бок равна произведению периметра её основания P на высоту Н, которая в прямой призме равна длине бокового ребра (согласно рисунку, боковое ребро равно 4, следовательно, высота Н =4):
S бок = Р · H
Р = 3 + 2 + (3-1) + 1 + 1 + (2-1) = 10
S бок = Р · H = 10 · 4 = 40
4) Площадь поверхности многогранника, изображенного на
рисунке:
S = S осн + S бок = 10 + 40 = 50
ответ: площадь поверхности многогранника, изображенного на
рисунке, равна 50.
40
Объяснение:
Решение
1) Так как все двугранные углы прямые, то данная фигура является прямой призмой.
Прямая призма - это призма, в которой все боковые грани перпендикулярны к основанию, а высота равна длине бокового ребра.
2) Объём V прямой призмы равен произведению площади S её основания на высоту h:
V = S ⋅ h
Согласно рисунку высота (длина бокового ребра) равна 4:
h = 4
3) Чтобы найти площадь основания, необходимо от площади, рассчитанной по наружным точкам, то есть площади прямоугольника со сторонами 4 в длину и 3 в ширину, отнять площадь впадины, имеющей форму прямоугольника со сторонами 2 в длину и 3-1-1 = 1 в ширину:
S = 4 · 3 - 2·1 = 12 - 2 = 10
4) Находим объём:
V = S ⋅ h = 10 · 4 = 40
ответ: объём многогранника, изображённого на рисунке, равен 40.