Обчислити висоту трикутника, проведену на сторону довжиною 10 см, якщо площа трикутника дорівнює 30см2.​

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

Бесектриса делит углы по полам и получаем 2 угла по 30 градусов:
угол КСВ = углу НСК и равны 30 градусам
Так как угол С прямой, то угол АСН будет равен 90-30-30=30 градусам
Угол А в треугольники АСН будет равен 180-90-30=60, так как СН высота и образует прямой угол.
Угол В равен 180-90-60=30.
Расмотрим треугольник СКВ и найдём угол СКВ 180-30-30=120. Он у нас получается равнобедреный.
Треугольник АСК равностороний, так как углы равны по 60 градусов.
рассмотрим треугольник АСН и по теореме пифагора найдём сторону АС.
Так как АН находится напротив угла 30 градусов, она равна половине гипотенузы и гипотенуза у нас равна 4
Зная сторону АС, получим, что АК=СК=АС=4 см.
Зная сторону СК, получим, что КВ=СК=4 см.
АВ=АК+КВ=4+4=8 см
ВН=АВ-АН=8-2=6 см.
ответ: 6 см