Объем цилиндра 20п см^3 а площадь осевого сечения - вопрос №2032021615085 от gudishonozvm3p 14.02.2020 15:54

Question

Геометрия: Объем цилиндра 20п см^3 а площадь осевого сечения 20 см^2 найдите радиус основания цилиндра

gudishonozvm3p · Answer

Выразим высоту цилиндра через объём и радиус основания:

$V=S_O_C_Hh=\pi R^2h$ , значит $h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{20\pi}{\pi R^2}=\frac{20}{R^2}$

Выразим высоту цилиндра через площадь осевого сечения и радиус основания:

S'=2Rh , значит $h=\frac{S'}{2R}=\frac{20}{2R}=\frac{10}{R}\\\\\frac{20}{R^2}=\frac{10}{R}\\\\10R^2=20R\\\\R^2=2R\\\\R=2$

сантиметров, разумеется.

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;))