Объем цилиндра равен 120п, а площадь боковой поверхности равна 60п. найдите радиус основания цилиндра.

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников
тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей  ОН-высота
АО=1/2АС    значит ОН/СД=1/2
СД=6 см   ОН=3см

так же другая 
1/2*16=8см
ответ 8см и 3 см

Треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС, уголА=уголВ=уголС=60, ВН-медиана=высота=биссектриса=18, АВ=ВН/sinA=18/корень3/2=12*корень3, радиус описанной=АВ*корень3/3=12*корень3*корень3/3=12, радиус вписанной=радиус описанной/2=12/2=6

№2 треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота на АС, ВН=8=медиане, АС=12, АН=НС=12/2=6, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(64+36)=10, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*12*8=48, полупериметр АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=16, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3