Тангенс этого угла равен отношению радиуса основы к высоте конуса. Из формулы объёма конуса V = 1/3 πr²H находим r = √((3V) / (πH)). Подставляем известные значения: r = √((3*1,5π) / (π*2)) = √(4,5 / 2) = √(9 / 4) = 3 / 2. Отсюда tg α = r / H = (3/2) / 2 = 3/4.
Из формулы объёма конуса V = 1/3 πr²H находим r = √((3V) / (πH)).
Подставляем известные значения:
r = √((3*1,5π) / (π*2)) = √(4,5 / 2) = √(9 / 4) = 3 / 2.
Отсюда tg α = r / H = (3/2) / 2 = 3/4.