Оберіть умову, за якої трикутник може не належати площині α.

а)дві з вершин та середина сторони, кінцями якої вони є, належать площині α

б)одна із сторін та вершина, що не належить їй, належать площині α

в)вершини трикутника належать площині α

г)дві вершини та медіана належать площині α

обьязательно обьясните почему!

8см

Объяснение:

1й решения.

Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.

Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

 a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA

a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°

a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂

а² = 64

а= 8

2й решения.

2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный.  Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний,  и третья сторона равна 8 см

ответ: Б)

Объяснение: (к сожалению, сейчас нет возможности добавить рисунок)

Vпризмы = Sосн * АА1

если обозначить сторону основания (для удобства) (а), то Sосн = а^2*√3/4;

по условию cos(ACA1) = 1/3 = cos(ABA1); sin(ACA1) = √(1-(1/9)) = √8/3; tg(ACA1) = √8 и потому высота призмы АА1 = a*√8

Vпризмы = а^3*√3/√2

сечением будет равнобедренный треугольник СА1В, СА1=ВА1=3а; СВ=а

и его площадь известна...

мне нравится формула Герона...

4√35 = √(3.5а*0.5а*0.5а*2.5а)

100*4√35 = а^2*√(35*5*5*25)

100*4√35 = 25а^2*√35

а^2 = 16

а^3 = 64

Vпризмы = 64*√3/√2 = 32√6