Объясните как решать найдите боковую сторону ab трапеции - вопрос №7710855 от катя10467743 13.01.2023 10:50

Question

Геометрия: Объясните как решать найдите боковую сторону ab трапеции abcd, если углы abc и bcd равны соответственно 60° и 150°, а cd = 33.

катя10467743 · Answer

Основания трапеции параллельны, поэтому при их пересечении с боковыми сторонами сумма внутренних углов равна 180°

Угол CDA=180°-150°=30°

Опустив высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНВ, в котором катет СН противолежит углу 30°

СН= CD:2=16,5

Высоты трапеции равны. АМ=СН=16,5

АВ=АМ:sin MBA=16,5:(√3/2)

$AB= \frac{16,5*2}{ \sqrt{3}} = \frac{33* \sqrt{3} }{ \sqrt{3*} \sqrt{3}} =11 \sqrt{3}$

------------

ответ получится таким же. если решать через т.Пифагора, приняв ВМ=х, АВ=2х