ъясните. (1б) в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой 11? ответ обоснуйте. (1б) 6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины боковых сторон трапеции . а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б) б) Найдите , если = 4, = 6. (1б) 7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей 1 и 1. ( 2б) 8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ . а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б) б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б) 9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения отрезков является квадратом? (2б) б) Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота равна средней линии. (2б) 10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между прямыми и 1. (5б)
1) по формуле Герона
Полупериметр р=(10+10+12):2=16 см
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*6*6*4)=√2304=48 см²
48=1/2 * 10 * h₁
h₁=9,6 см
48=1/2 * 12 * h₂
h₂=8 см.
2) по формуле Герона
Полупериметр р=(17+17+16):2=25 дм
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25*8*8*9)=√14400=120 дм²
120=1/2 * 17 * h₁
h₁=14 2/17 дм
120=1/2 * 16 * h₂
h₂=15 дм.
3) по формуле Герона
Полупериметр р=(4+13+15):2=16 дм
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*12*3*1)=√576=24 дм²
24=1/2 * 4 * h₁
h₁=12 дм
48=1/2 * 13 * h₂
h₂=7 5/13 дм.
48=1/2 * 15 * h₃
h₃ = 6 6/7 дм.
в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой
11? ответ обоснуйте. (1б)
6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины
боковых сторон трапеции .
а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б)
б) Найдите , если = 4, = 6. (1б)
7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите
параллельность плоскостей 1 и 1.
( 2б)
8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ .
а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б)
б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б)
9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных
плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения
отрезков является квадратом? (2б) б)
Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота
равна средней линии. (2б)
10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между
прямыми и 1. (5б)