ОЧЕНЬ Найдите координаты середины М отрезка СК, если С (5; – 12 ) и К ( – 3 ; 24)
5. Дан отрезок СК и координаты середины М ( – 17; 19). Найдите координаты точки С, если координаты точки К( – 13; – 18) .
6. Дана равнобедренная трапеция, боковые стороны которой равны 5. Высота трапеции равна 4, а одно из оснований равно 10. Найдите: 1) среднюю линию трапеции; 2) площадь трапеции.
Для нахождения координат середины отрезка, мы можем использовать формулы:
x_середина = (x_точки1 + x_точки2) / 2
y_середина = (y_точки1 + y_точки2) / 2
В данном случае, x_точки1 = 5, x_точки2 = -3, y_точки1 = -12, y_точки2 = 24. Подставляя значения в формулы, получим:
x_середина = (5 + (-3)) / 2 = 2 / 2 = 1
y_середина = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6
Таким образом, координаты середины М отрезка СК равны (1; 6).
Вопрос 2: Дан отрезок СК и координаты середины М (-17; 19). Найдите координаты точки С, если координаты точки К (-13;-18).
Мы знаем, что координаты точки середины можно вычислить так же, как в первом вопросе. То есть:
x_середина = (x_С + x_К) / 2
y_середина = (y_С + y_К) / 2
Подставляя известные значения, получим:
-17 = (x_С - 13) / 2
19 = (y_С - (-18)) / 2
Умножим обе стороны первого уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
-34 = x_С - 13
Теперь добавим 13 к обеим сторонам:
-34 + 13 = x_С
-21 = x_С
Теперь рассмотрим второе уравнение:
38 = y_С + 18
Вычтем 18 из обеих сторон:
38 - 18 = y_С
20 = y_С
Таким образом, координаты точки С равны (-21; 20).
Вопрос 3: Дана равнобедренная трапеция, боковые стороны которой равны 5. Высота трапеции равна 4, а одно из оснований равно 10. Найдите: 1) среднюю линию трапеции; 2) площадь трапеции.
1) Средняя линия трапеции:
Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое оснований трапеции. В данном случае, у нас есть одно из оснований равно 10. Таким образом, средняя линия трапеции будет равна (10 + 5) / 2 = 15 / 2 = 7.5.
2) Площадь трапеции:
Площадь трапеции можно найти, используя формулу:
Площадь = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В данном случае, a = 10, b = 5, h = 4. Подставляя значения в формулу, получим:
Площадь = (10 + 5) * 4 / 2 = 15 * 4 / 2 = 60 / 2 = 30.
Таким образом, площадь трапеции равна 30.