В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ekaterinazuzu
Ekaterinazuzu
21.02.2022 06:29 •  Геометрия

Очень нужно решить задачу В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 4см, 5см и 7см. Все боковые ребра пирамиды равны. Высота пирамиды равна 12см. Найдите боковое ребро пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
SashaPoznavatel
SashaPoznavatel
13.10.2020 17:29

\frac{\sqrt{90294}}{24}

Объяснение:

Назовём пирамиду (тетраэдр) ABCD, где D - вершина. Пусть DH - высота. Тогда точка H в плоскости (ABC) совпадает с центром описанной окружности (т.к. боковые ребра равны, а AH, BH, CH - их проекции).

По теореме:

R = \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}},\; p = \frac{a+b+c}{2}

p = \frac{4+5+7}{2} = \frac{16}{2} = 8, \: R = \frac{4\cdot 5\cdot 7}{4 \sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}} = \frac{35}{\sqrt{8 \cdot 4\cdot 3}} = \frac{35}{\sqrt{96}}

Тогда по т. Пифагора в треугольнике (AHD):

AD^2 = AH^2 + HD^2 = \frac{35^2}{96} + 12^2 = \frac{15049}{96} \Rightarrow AD = \frac{\sqrt{90294}}{24}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота