очень О каких из следующих четырехугольников можно точно сказать, что существует вписанная в них окружность?
1) Четырехугольник, у которого все углы равны.
2) Четырехугольник, у которого все стороны равны.
3) Четырехугольник, у которого две противоположные стороны равны.
4) Равнобедренная трапеция, периметр которой равен 34см, а боковая сторона 8,5см.
5) Четырехугольник, у которого все биссектрисы пересекаются в одной точке.
6) Четырехугольник со сторонами 8,13,10,11.
Все грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.
Так как плоский угол при вершине равен 60º, то грани данной пирамиды - правильные треугольники, все её ребра равны.
Пусть ребро данной пирамиды равно а.
Тогда диагональ основания ( квадрата АВСД) равна а√2, а ее половина а:√2.
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей её граней -четырех правильных треугольников со стороной а
Площадь правильного треугольника найдем по формуле
S=a²√3):4
Тогда площадь боковой поверхности
4S=a²√3
Рассмотрим треугольник АОМ.
Угол АОМ=90º, АО=АС/2=а:√2
По т.Пифагора
MO² =АМ²-AO²
16=а² -а²/2⇒
а²=32
4S=32√3 см² - площадь боковой поверхности.
Подробнее - на -
( треугольник равнобедренный = > боковые стороны равны )
1 решение
Пусть боковая сторона равна х ( она же меньшая сторона ), тогда основание равно х+12
Уравнение:
х+х+х+12=45
3х=45-12
3х=33
х=11 см - боковые стороны, 11+12=23 см - основание
2 решение
Пусть основание равно х ( меньшая сторона ), тогда боковая сторона равна х+12
Уравнение:
х+х+12+х+12=45
3х+24=45
3х=21
х=7 см - основание, тогда 7+12=19 см - боковые стороны
ответ: 1) 11см, 11 см, 23 см
2) 7см, 19см, 19 см