очень О каких из следующих четырехугольников можно точно сказать, что существует вписанная в них окружность?
1) Четырехугольник, у которого все углы равны.
2) Четырехугольник, у которого все стороны равны.
3) Четырехугольник, у которого две противоположные стороны равны.
4) Равнобедренная трапеция, периметр которой равен 34см, а боковая сторона 8,5см.
5) Четырехугольник, у которого все биссектрисы пересекаются в одной точке.
6) Четырехугольник со сторонами 8,13,10,11.

Показать ответ

Ответ:

лаура1446

30.09.2021 03:41

2. Если хорда равна радиусу, то треугольник АОС - равносторонний и все его углы равны 60 градусов.
Так как радиус проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной, то угол ОАВ=углуОСВ = 90 градусов
Значит угол ВАС=углу ВСА=90-60=30 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит угол АВС=180-30-30=120 градусов

3. Из предыдущей задачи видно, что хорда равная радиусу составляет угол 30 градусов с касательной, проведенной через конец хорды.

1. (Для первой задачи рисунок такой же, только убрать R)

Длина окружности равна $2 \pi R$
Так как хорда делит ее в отношении 11:16, то
11х+16х=2ПR
27х=2ПR
х=2ПR/27
11х=22ПR/27

Длина дуги равна ПRа/180 (а-угол стягиваемый дугой)
22ПR/27=ПRа/180
22/27=а/180
а=22*180/27=440/3=146,7 градуса
Четырехугольник ВАОС выпуклый, значит сумма его углов равна 360 градусов.
Угол ОАВ=углуОСВ=90, знчит угол АВС=180-146,7=33,3 градуса
По за 9 класс нужно полное решение с фото или рисунком может кто-то делал 1. хорда делит окружность