, ОЧЕНЬ Площини рівностороннього трикутника АВС і квадрата ВСDE перпендикулярні. Знайти відстань між вершиною А трикутника та вершиною D квадрата

Отрезок АД - пересекает;

отрезок АЕ - не пересекает.

Объяснение:

Дано:

m - прямая

АВ, ВС - пересекают m

CD, DE - пересекают m

------------------------------------

Определить:

АD, AE - пересекают ли m ?

По условию отрезок АВ пересе

кает заданную прямую m, следовательно, точки А и В рас

положены относительно прямой

m в разных полуплоскостях. От

резок ВС также пересексет пря

мую m, то есть точки В и С нахо

дятся в разных полуплоскостях,

а точки А и С - в одной полуплос

кости. Аналогично, точки С и D

расположены по разные стороны

относительно прямой m, при этом

точки В и D находятся в одной по

луплоскости. Отрезок DЕ пересе

кает прямую m: точки А,С,Е распо

ложены в нижней полуплоскости.

Теперь нужно разобраться пере

секает ли отрезок AD прямую m ?

Из чертежа видно, что точки А и D

находятся в одной полуплоскости.

Вывод: АD пересекает прямую m.

Пересекает ли отрезок АЕ прямую

m ?

По рисунку видно, что точки А и Е

расположены в одной полуплос

кости.

Вывод: отрезок АЕ не пересека

ет прямую m.

* * * пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике * *
h² =a₁*b₁,где a₁ и b₁ проекции катетов a и b на гипотенузе(отрезки разд.  высотой)  || Пусть a₁ =9 см ; b₁= (h+4) см || .
h² =9(h+4) ;
h² -9h  -36 =0 ;
[h= -3 ( не решения ) ; h =12 (см) .
b₁ =h+4 = 12+4 =16 (см).
Гипотенуза c = a₁+b₁ = 9 см+ 16 см  =25 см .

a =√(a₁²+ h²) =  √(9²+ 12²)  =15 (см) .  || 3*3; 3*4 ; 3*5 || 
или из a² =c*a₁=25*9⇒ a=5*3 =15  (см) .
b = (b₁²+ h²) = √(16²+ 12²) = 20 (см) .  || 4*3; 4*4 ; 4*5 ||
или из b² =c*b₁=25*16 ⇒ b=5*4 =20 (см) .

ответ: 15 см, 20  см, 25 см . || 5*3; 5*4 ; 5*5 |